La CRIA a été constituée lors d'une conférence anarchiste européenne à Paris en mai 1948. Elle a reçu le mandat de maintenir des relations entre les organisations, les publications et les individus anarchistes au niveau international. Il s'agissait notamment d'informer les différents groupes des activités déployées dans chaque pays, d'informer sur les publications, de mettre sur pied des archives du mouvement anarchiste et de préparer des congrès anarchistes internationaux. Les secrétaires du <acronym>spri</acronym> et de la <acronym>cria</acronym> ont été Ildefonso Gonzalez, André Prudhommeaux. En outre, les militants anarchistes Renée Lamberet (Association internationale des travailleurs ait), Clément Fournier, R. Cavan [René Cavanhié] ont été actifs à divers titres dans ces deux organisations. La CRIA a eu son siège à Paris (rue Danton, rue Serpente, siège des Sociétés savantes ; puis, quai de Valmy où se trouvait également la «boutique» de la Fédération anarchiste française). Il existait une «filiale» de la cria pour le continent américain sous le nom de CCRA (Commission continentale des relations anarchistes) basée à Montevideo (Uruguay). Il a existé une section «bibliographie, archives et éditions» dite bea ou baia basée également à Montevideo sous la responsabilité d'Eugen Relgis. Il a existé également une section de solidarité. Le premier congrès international a eu lieu en novembre 1949 à Paris, il semble avoir été préparé conjointement par le spri et la cria. La CRIA est dissoute par le Congrès de Londres (25 juin au premier août 1958) et remplacée par la Commission internationale anarchiste (CIA). Dans l'introduction du compte-rendu des séances paru en 1959, les organisateurs du Congrès de Londres revendiquent une continuité avec ceux de 1907 (Amsterdam), 1922 (Berlin) et 1949 (Paris) («Congrès anarchiste international de Londres: 1 - compte-rendu des séances», in <i>Contrecourant</i>, n°80, mai-juin 1959).